特殊考点¶

拉动增长率 & 增量贡献率¶

• 拉动增长率 = 部分增量 / 整体基期

• 增量贡献率 = 部分增量 / 整体增量

  【例】 早点铺昨天卖出包子 100 元，油条 50 元；今天卖出包子 150 元，油条 100 元。

  整体增量 \(= (150+100) - (100+50) = 100\)

  包子拉动增长率 \(= \frac{150-100}{100+50} = 33.3\%\)

  包子增量贡献率 \(= \frac{50}{100} = 50\%\)

  油条拉动增长率 \(= \frac{100-50}{100+50} = 33.3\%\)

  油条增量贡献率 \(= \frac{50}{100} = 50\%\)

容斥问题¶

【例】 班级有 100 人，男生 50%，来自南方同学占 80%。

1. 占比和超过 100%，则一定有交集。

   • 一定有来自南方的男生？
   • 因为 \(50\% + 80\% > 100\%\)，所以必然有来自南方的男生。

2. 问至多，则考虑比重大的包含比重小的。

   • 至多有多少南方的男生？
   • 让 80% 包含 50%，也就是说最多有 50% 的南方男生。

3. 问至少，考虑相斥，\(a+b-100\)，或者 \(a+b-总量\)。

   • 至少有多少南方的男生？
   • \(80\% + 50\% - 100\% = 30\%\)。所以至少有 30% 南方男生。