图形推理-空间类¶

展开图¶

六面体¶

• 结构

  • “1-4-1”结构

    

  • “2-3-1”结构

    

  • “2-2-2”结构

    

  • “0-3-3”结构

    

• 旋转法

  • 141 模型

    

  • 231 模型

    

  • 222 模型

    

  • 33 模型

    

• 相对面

  1. 同行/同列隔一面为相对面

  2. Z两端为相对面

     

     立体中相对面不能同时出现

• 公共边

  1. 平面图中构成直角的两条边是公共边
  2. 一列/行连着4个面，最两侧的两条边是公共边

  3. “3+1的L”型同方向的两条边是公共边

     

     （两个面的公共边是唯一的）

• “L”型画边法

  1. 以三面公共顶点出发，沿外框往两侧走
  2. 仅一侧遇到转角继续走

  3. 两侧同时遇到转角就停（两侧同时对应的为公共边）

     

• 顺时针画边法

  结合选项（描同一个面）：

  1. 找一个特殊的唯一的一点或唯一的一边
  2. 顺时针方向描边标号

  3. 题干与选项对应面不一致的排除

     

• 公共点

  • “马走日”法：从同一面上画“日”字对角线，对角线对应的另一端点就是公共点。

  

四面体¶

• 立体图：可视面2个，相邻面2个，公共边1条。
• 展开图

截面图¶

六面体¶

• 可切图形：
  1. 三角形：只能截锐角三角形
  2. 四边形：无法截出直角梯形
  3. 五边形：无法截出正五边形
  4. 六边形：六面体图形边数最多只能截出六边形

• 考察重点：

  1. 三角形的切法（斜向）
  2. 矩形的切法（竖直，水平，斜向均可）
  3. 梯形的切法（斜向）

  

圆柱体¶

• 可切图形：

  • 圆柱体可以截出 圆形、矩形、椭圆、曲线+直线 以及 鼓形
  • 无法截出梯形

• 考察重点：

  1. 矩形的切法（竖直）
  2. 正圆的切法（水平）
  3. 椭圆的切法（切向）
  4. 曲线的切法（斜切）
  5. 重点是 矩形只能竖直切。

  

圆锥体¶

• 可切图形：

  • 圆锥体可以截出 圆形、椭圆、抛物线、双曲线 以及 三角形
  • 无法截出四边形

• 考察重点：

  1. 等腰三角形切法（竖直）
  2. 正圆的切法（水平）
  3. 椭圆的切法（切向）
  4. 曲线的切法（斜切）
  5. 重点是 三角形只能竖直切。

  

三视图¶

• (1) 观察到的视图都是平面图：主视图、左视图、俯视图。
  • 原则：长对正、高平齐、宽相等。
• (2) 某些角度下弧或斜线会被压平原图：两个直面交接，有实线且斜线被压平。
• (3) 原图有线就有线，原图没线就没线：曲面平滑交接，无线。
• (4) 当被遮挡住时，看不见被遮挡的部分：底视图（少考，但不能忽视）。

立体拼合¶

• 解题思路

  1. 数个数
  2. 试拼：找特殊块→“占地大”的，最好横跨所有层级。
  3. 分层画图法：化立体为平面、化拼为拆。
  4. 分层凑数法：“0空间”想象，适用不用翻转的。

• 解题技巧

  • 特殊块先拼 + 平面图确定空位。

• 凹凸拼合

  • 思路：有凹必有凸，凹凸一致，长短一致，严丝合缝。